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La geometria delle nuvole

giovedì La geometria euclidea che tutti abbiamo studiato a scuola tratta di forme ideali: linee rette, quadrati, cerchi, cubi, piramidi, sfere. Ma queste forme non esistono in natura. Le coste marine sono frastagliate, le montagne non sono piramidi, le mele non sono sfere. La geometria dei frattali si occupa di queste forme non facilmente descrivibili con la geometria classica, e si fonda su due principi: 1) i frattali sono autosomiglianti, cioè riproducono le stesse forme su scale diverse dall’estremamente grande all’estremamente piccolo, e 2) hanno una dimensione frazionaria (mentre per esempio la linea ha una dimensione, il quadrato due e il cubo tre, tutti numeri interi). L’origine dei frattali risale a illustri matematici come Cantor e Peano ma solo nella seconda metà del Novecento Mandelbrot, grazie ai computer ha potuto sviluppare questa nuova geometria. Che oggi ha grande importanza perché serve a descrivere i fenomeni del caos. Ma anche, più banalmente, per disegnare i cartoni animati. Ce ne parlerà Franco Pastrone, matematico dell’Università di Torino, presidente dell’Associazione Subalpina Mathesis e fondatore del Premio Peano.

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